ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ആദ്യപഥികർ

മദ്ധ്യകാല കേരളം ലോകഗണിതത്തിനു നൽകിയ സംഭാവനകളെക്കുറിച്ച് ഇന്ന് ധാരാളം അനേ-്വഷണങ്ങൾ നടക്കുന്നുണ്ട്. ചില അനന്തശ്രേണികൾ– പ്രതേ-്യകിച്ച് ആർക് ടാൻജെന്റ്, സെെൻ, കോസെെൻ എന്നിവയെ സംബന്ധിച്ചവ– ആരംഭമെടുത്തത് യൂറോപ്പിലല്ല കേരളത്തിലാണെന്ന് പരക്കെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ജെയിംസ് ഗ്രിഗറി (1638–1675) ടെയ്ലർ (1685–1731), വാലിസ് (1616–1703), ഐസക് ന്യൂട്ടൻ (1643–1727) മുതലായവരുടെ കൃതികൾക്ക് സമാനമായ രചനകളാണ് ക്രിസ്തുവർഷം പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിനും പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിനും ഇടയിൽ കേരളത്തിൽ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നത് എന്ന് ഉറച്ച ഉപാദാനങ്ങളുടെ വെളിച്ചത്തിൽ ലോകപ്രസിദ്ധ ഗണിത ചരിത്രകാരൻ ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫിനെപ്പോലുള്ളവർ വ്യക്തമാക്കുന്നു.

ആര്യഭടൻ ജീവിച്ചിരുന്ന കാലത്ത് തമിഴകത്ത് ജ്യോതിശാസ്ത്ര–ഗണിത വിദ്യകൾ വികാസം പ്രാപിച്ചിരുന്നുവെന്ന് സംഘകാല കൃതികൾ, പ്രത്യേകിച്ച് പുറനാനൂറ് വ്യക്തമാക്കുന്നുണ്ട്. ആര്യഭടൻ കേരളത്തിൽ ജനിച്ച് സഞ്ചാരങ്ങൾക്കൊടുവിൽ കുസുമപുരത്തെത്തി (പാറ്റ്നക്കടുത്ത്) നക്ഷത്ര നിരീക്ഷണം ചെയ്ത് ആര്യഭടീയം എന്ന കൃതി രചിച്ചു എന്നാണ് ഇപ്പോഴത്തെ പ്രബലമായ നിഗമനം. അതെന്തുതന്നെയായാലും മറ്റെവിടെയുമുണ്ടായതിനേക്കാൾ ആര്യഭടന്റെ സ്വാധീനം ശക്തമായുണ്ടായിരുന്ന നാട് കേരളമാണ്.

ഇന്ത്യൻ ചരിത്രത്തിലെ അറിയപ്പെടുന്ന ആദ്യ ജേ-്യാതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആര്യഭടൻ തന്നെയും (സി ഇ അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ട്) കേരളീയനാണെന്ന വാദവും ചില കോണുകളിൽ നിന്നുയരുന്നുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മസ്ഥലമായ അശ്മകം കൊടുങ്ങല്ലൂരാണെന്നും പ്രവർത്തന കേന്ദ്രമായിരുന്ന കുസുമപുരം പൂങ്കുന്നമാണെന്നും കരുതുന്നവരുണ്ട്. ആര്യഭടന്റെ ആകാശനിരീക്ഷണകേന്ദ്രത്തിന്റെ അക്ഷാംശവിവരണങ്ങൾ പൊന്നാനിക്ക് അനുകൂലമാണെന്ന് വിശദീകരിക്കുന്ന പഠനങ്ങളുമുണ്ട്.

ആര്യഭടൻ ജീവിച്ചിരുന്ന കാലത്ത് തമിഴകത്ത് ജേ-്യാതിശാസ്ത്ര-–ഗണിത വിദ്യകൾ വികാസം പ്രാപിച്ചിരുന്നുവെന്ന് സംഘകാല കൃതികൾ, പ്രത്യേകിച്ച് പുറനാനൂറ് വ്യക്തമാക്കുന്നുണ്ട്. ആര്യഭടൻ കേരളത്തിൽ ജനിച്ച് സഞ്ചാരങ്ങൾക്കൊടുവിൽ കുസുമപുരത്തെത്തി (പാറ്റ്നക്കടുത്ത്) നക്ഷത്ര നിരീക്ഷണം ചെയ്ത് ആര്യഭടീയം എന്ന കൃതി രചിച്ചു എന്നാണ് ഇപ്പോഴത്തെ പ്രബലമായ നിഗമനം. അതെന്തുതന്നെയായാലും മറ്റെവിടെയുമുണ്ടായതിനേക്കാൾ ആര്യഭടന്റെ സ്വാധീനം ശക്തമായുണ്ടായിരുന്ന നാട് കേരളമാണ്. ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനങ്ങളിൽ മുക്കാൽപ്പങ്കും കേരളത്തിലുണ്ടായതുമാണ്.

19–ാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യദശകങ്ങളിൽ ചാൾസ് എം വിഷ് എന്ന ഈസ്റ്റിന്ത്യാ കമ്പനി ഉദ്യോഗസ്ഥൻ നടത്തിയ നിരീക്ഷണങ്ങളാണ് മധ്യകാല കേരളീയ ഗണിതത്തിന്റെ മേന്മ ലോകത്തിന്റെ മുന്നിലേക്ക് ഒരിക്കൽ കൂടി എത്തിക്കുന്നത്. അദ്ദേഹത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ശകലിതമായ അറിവുകളെ കൂട്ടിച്ചേർക്കാനാണ് ഈ ലേഖനത്തിൽ പ്രധാനമായും ശ്രമിച്ചിട്ടുള്ളത്. അതോടൊപ്പം തന്നെ കേരളീയ ഗണിതത്തിൽ മൗലികമായ ചില സംഭാവനകളെ പ്പോലെ ചിലരെക്കൂടി പരാമർശിക്കാനും ഉദ്യമിക്കുന്നു.

ചാള്‍സ്. എം. വിഷ്
1795 മുതല്‍ 1833 വരെ മാത്രം നീണ്ടുനിന്ന ഒരു ഹ്രസ്വകാല ജീവിതത്തിനിടയില്‍ ചാള്‍സ്.എം. വിഷ് (Charls M. Whish) എന്ന ഈസ്റ്റിന്ത്യാകമ്പനി ഉദ്യോഗസ്ഥന്‍ നല്‍കിയ സേവനങ്ങള്‍ കേരളീയ ഗണിതത്തിന്റെ മൗലികത അന്താരാഷ്ട്ര തലത്തില്‍ എത്തിക്കുന്നതിനും, ഒരു നൂറ്റാണ്ടിന് ശേഷമാണെങ്കില്‍പ്പോലും തീവ്രമായ ഗവേഷണങ്ങള്‍ക്കും ചര്‍ച്ചകള്‍ക്കും വഴിമരുന്നിടുകയും ചെയ്തു. ഇന്ത്യയില്‍ത്തന്നെയാണ് വിഷ് ജനിച്ചതെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. പഠനാവശ്യങ്ങള്‍ ക്കായി അദ്ദേഹം തിരിച്ചുപോയി. ഈസ്റ്റിന്ത്യാ കോളേജില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം, പ്രകൃതിദര്‍ശനം, നിയമം തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളില്‍ പരിശീലനം നേടി. പേര്‍ഷ്യനിലും ഹിന്ദുസ്ഥാനിയിലും കോളേജ് കൗണ്‍സിലിന്റെ പ്രത്യേക സമ്മാനവും അദ്ദേഹത്തിന് ലഭിക്കുകയുണ്ടായി. ഫ്ളക്ഷനെ കുറിച്ച് പുസ്തകമെഴുതിയ ഡെല്‍ട്രി (Dealtrey), ബീവിക് ബ്രിഡ്ജ്എന്നിവരുടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയായിരുന്ന വിഷില്‍ ഭാഷാബുദ്ധിയും ഗണിതബുദ്ധിയും ഒന്നിച്ച് വര്‍ത്തിച്ചിരുന്നു എന്ന് നിരവധി ദൃഷ്ടാന്തങ്ങള്‍ വ്യക്തമാക്കുന്നു. ഇന്ത്യയിലെത്തിച്ചേരുന്ന പുതിയ ഉദ്യോഗസ്ഥരെ പരിശീലിപ്പിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി 1812 ല്‍ മദ്രാസില്‍ സെന്റ്ജോര്‍ജ് ഫോര്‍ട്ട് കോളേജ് സ്ഥാപിതമായിരുന്നു. അതേവര്‍ഷംതന്നെ വിഷ് കോളേജില്‍ എത്തിച്ചേര്‍ന്നു. രണ്ടുവര്‍ഷത്തെ പരിശീലനത്തിനൊടുവില്‍ മലയാളത്തില്‍ ഫസ്റ്റ് ക്ലാസ്സും തമിഴില്‍ 5–ാം റാങ്കും കരസ്ഥമാക്കാന്‍ അദ്ദേഹത്തിന് കഴിഞ്ഞു. തോമസ് ബേബറുമായി വിഷിന് അടുത്ത ബന്ധം ഉണ്ടായിരുന്നു. മലബാറിലെ ലിഖിതങ്ങളെക്കുറിച്ചൊക്കെ വിഷിന് വിവരം ലഭിക്കുന്നത് അങ്ങിനെയാണ്. എഫ്. ഡബ്ലിയുþഎല്ലിസിനു ശേഷം ജൂതച്ചെപ്പേടിനെ കുറിച്ച് ഒരു പഠനം തയ്യാറാക്കുന്നത് വിഷാണ് (1821). കോഴിക്കോട്ടെ തിരുവണ്ണൂര്‍ ലിഖിതത്തിലെയും കവളപ്പാറയിലെ നെടുംപുറയൂര്‍ ലിഖിതത്തിലെയും അക്ഷരങ്ങളുമായുള്ള പരിചയമാണ് ജൂതച്ചെപ്പേടിനെ കുറിച്ച് പഠിക്കാന്‍ വിഷിന് തുണയാകുന്നത്. ഇതിനും പുറമെ ചേരകാലത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന നൂറോളം ലിഖിതങ്ങളും അദ്ദേഹം പരിശോധിക്കുന്നുണ്ട്. ചേരമാന്‍ പെരുമാക്കള്‍, കൊല്ലവര്‍ഷം, തരിസാപ്പള്ളി പട്ടയം എന്ന വിഷയങ്ങളിലും വിഷ് അന്വേഷണം നടത്തിയിരുന്നു.

ചാള്‍സ് വിഷ് തയ്യാറാക്കിയ മലയാളവ്യാകരണവും നിഘണ്ടുവും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത് സെന്റ് ജോര്‍ജ് കോളേജ് തന്നെയായിരുന്നു. ഈ പുസ്തകങ്ങള്‍ കണ്ടെടുക്കാന്‍ കഴിയാത്തതുകൊണ്ടുതന്നെ മലയാളഭാഷാചരിത്രത്തില്‍ വിഷിനുള്ള സ്ഥാനം അര്‍ഹമായി രേഖപ്പെടുത്തുവാന്‍ നമുക്ക്കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല. എന്തായാലും ബെയ്ലി, ഗുണ്ടര്‍ട്ട്, ജോര്‍ജ്ജ് മാത്തന്‍, റിച്ചാര്‍ഡ് കോളിന്‍സ് മുതലായവരുടെ പരമ്പരയില്‍ ആദ്യപേരുകാരനായി വിഷിനെ ചേര്‍ക്കേണ്ടിവരുമെന്നത് നിസ്തര്‍ക്കമായ കാര്യമാണ്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൈവശമുണ്ടായിരുന്ന രേഖകളും പുസ്തകങ്ങളും സഹോദരന്‍ ഈസ്റ്റിന്ത്യാകമ്പനിക്ക് കൈമാറിയതായാണറിയുന്നത്. അങ്ങിനെയെങ്കില്‍ ആ വഴിക്കുള്ള അന്വേഷണങ്ങള്‍ വിഷിനെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതല്‍ പ്രകാശമയമായ അറിവുകള്‍ നല്‍കിയേക്കും. ‘കേരളോളജി’യുടെ പിതാവ് ഗുണ്ടര്‍ട്ടാണ് എന്ന അഭിപ്രായത്തെ പുന:പരിശോധിക്കാനും അതിടവരുത്തും.

മലബാര്‍ ജില്ലയില്‍ രജിസ്ട്രാര്‍, സബ്ബ് കളക്ടര്‍, ജോയിന്റ് മജിസ്ട്രേറ്റ്, ക്രിമിനല്‍ ജഡ്ജ് മുതലായ തസ്തികകള്‍ വിഷ് വഹിക്കുകയുണ്ടായി. 1830 ല്‍ കമ്പനി അദ്ദേഹത്തെ കഡപ്പ ജില്ലയിലേക്ക് സ്ഥലം മാറ്റുന്നുണ്ട്. ഒരുവര്‍ഷം ജോലിചെയ്യാത്ത അവസ്ഥയുമുണ്ടായി.അവിടെവെച്ചാണ് 1833 ഏപ്രില്‍ 14–ാം തീയതി അദ്ദേഹം അന്തരിക്കുന്നത്. അടക്കംചെയ്തതും കഡപ്പയില്‍ത്തന്നെ. സൗത്ത്മലബാറിലെ ജില്ലാ കോടതിയില്‍ രജിസ്ട്രാറായി സേവനം തുടങ്ങിയ വിഷിന് വളരെവേഗംതന്നെ ഇവിടുത്തെ ഗണിതത്തിന്റെ മേന്മ തിരിച്ചറിയാനായി. ഗണിത വിഷയത്തിലുള്ള ആന്തരിക അഭിപ്രേരണ അത്രയേറെ ശക്തമായിരുന്നു എന്നു വേണം കരുതാന്‍. ഭരണപരമായ കാര്യങ്ങളില്‍ സഹായകമാവും വിധം പ്രാദേശിക കലണ്ടറുകളെ പറ്റിയും അവയിലുപയോഗിക്കുന്ന സങ്കേതങ്ങളെപ്പറ്റിയും പഠിക്കുന്നതിന് ഈസ്റ്റിന്ത്യാകമ്പനി താല്‍പര്യപ്പെട്ടിരുന്നു. സിവില്‍, ജുഡീഷ്യല്‍ ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കുവേണ്ടിയായിരുന്നു അത്തരം അറിവുകള്‍ ആവശ്യമായി വന്നിരുന്നത്. മദ്രാസില്‍ പുതുതായി സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ട വാനനിരീക്ഷണ കേന്ദ്രത്തിന്റെ ചുമതല ജോണ്‍ വാറന്‍ എന്ന ഫ്രഞ്ച് ഇന്റിഗോപ്ലാന്റര്‍ക്കായിരുന്നു. തെക്കേ ഇന്ത്യയിലെ കാലഗണനാ സമ്പ്രദായത്തെ കുറിച്ച് അദ്ദേഹം 1825 ഫെബ്രുവരിയില്‍ ‘കാലസങ്കലിത’ എന്നൊരു ഗ്രന്ഥം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. കേരളീയ ഗണിതത്തെ കുറിച്ചുള്ള പല പഠനങ്ങളിലും ഇത് തെറ്റായി ‘കേരളസങ്കലിത’ എന്ന് പ്രയോഗിച്ചു കാണാറുണ്ട്. ഓര്‍മ്മക്കുറിപ്പുകള്‍ എന്ന രീതിയില്‍ തെക്കേ ഇന്ത്യയിലെ ജനവിഭാഗങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ പ്രചാരമുള്ള വിവിധ കാലഗണനാ സമ്പ്രദായങ്ങളെ പരിചയപ്പെടുത്തുകയായിരുന്നു കോളേജ് ഓഫ് ഫോര്‍ട്ട് സെന്റ്ജോര്‍ജ്ജ് ബോര്‍ഡ് ഓഫ് സുപ്പീരിയന്‍സിന് സമര്‍പ്പിച്ചിട്ടുള്ള ഈ പുസ്തകത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം. ഹിന്ദുജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഗുണദോഷവിചാരങ്ങള്‍ ഈ പുസ്തകത്തിന്റെ ലക്ഷ്യമല്ല എന്നും ജനങ്ങള്‍ കാലത്തെ കണക്കുകൂട്ടുന്നത് എങ്ങിനെയാണെന്ന് അന്വേഷിക്കുക മാത്രമാണ് ചെയ്യുന്നത് എന്നും വാറന്‍ ആമുഖത്തില്‍ വ്യക്തമാക്കുന്നുണ്ട്. ബോര്‍ഡിന്റെ സീനിയര്‍ മെമ്പറായ എഫ്. ഡബ്ല്യു എല്ലിസിന്റെ പ്രേരണയിലാണീ ഗ്രന്ഥം രചിക്കുന്നതെന്നും അതിന് ജോര്‍ജ്ജ് ഹൈന്‍ (George Hyne),, കോളേജുമായി സഹകരിച്ചു വരുന്ന നാട്ടുജ്യോതിഷി ആദിശേഷ ബ്രാഹ്മണി (Audi shashyaBrahmini) എന്നിവരുടെ സഹകരണം ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടെന്നും സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. മെഡിക്കല്‍ സര്‍വ്വീസില്‍ ജോലി ചെയ്തിരുന്ന ഹൈന്‍ ഒരു സസ്യശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ കൂടിയായിരുന്നു. ഈ സംഘത്തോടൊപ്പം ചാള്‍സ് വിഷും ചേരുകയാണുണ്ടായത്. അദ്ദേഹത്തിനും കോളേജില്‍ വെച്ച് ആദിശേഷ അയ്യരുടെ പരിശീലനം ലഭിച്ചിരിക്കണം.

ശ്രേണികളുടെ വിപുലീകരണം വഴി ‘π’ക്കുള്ള ഏകദേശനം സംബന്ധിച്ച് ചില വിശദീകരണങ്ങള്‍ കേരളത്തിലെ ചില നാട്ടുരാജ്യങ്ങളിലുണ്ടെന്ന് വിഷ് കണ്ടെത്തി. എന്നാല്‍ അത് തദ്ദേശീയമായി വികസിച്ചതാണോ വിദേശികളില്‍നിന്ന് ലഭിച്ചതാണോ എന്ന കാര്യത്തില്‍ അദ്ദേഹത്തിന് സന്ദേഹമുണ്ടായിരുന്നു. അതുസംബന്ധിച്ച് 1825 ന് മുമ്പേ തന്നെ മദ്രാസ് ലിറ്റററി സൊസൈറ്റിയിലേക്ക് ഒരു പ്രാഥമിക പഠനം അയക്കുകയും ചെയ്തു. എന്നാല്‍ വാറനും ഹൈനും വിഷിന്റെ നിഗമനങ്ങളെ ബാലിശം എന്ന് വിളിച്ച് തള്ളിക്കളയുകയാണുണ്ടായത്. (Hyne wrote: ‘The Hindus never invented the series, it was commit with many others, by Europeans, to some learned Natives in modern times the pretentions of the Hindus to such aknowledge of Geomatry is too deserve attention’) സങ്കീര്‍ണ്ണമായ ഗണിതസൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ ഹിന്ദുക്കള്‍ക്ക് അപ്രാപ്യമാണെന്നും ജ്യാമിതിയില്‍ അവര്‍ നടത്തുന്ന അവകാശവാദങ്ങള്‍ പൊള്ളയാണെന്നുമായിരുന്നു അവരുടെ അഭിപ്രായം. വിഷിനെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കാന്‍ താല്‍പര്യമില്ലാത്തതിനാലാവാം വാറന്റെ പുസ്തകത്തില്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേര് സൂചിപ്പിക്കാതിരുന്നതെന്നും കരുതാം.

ആദ്യകാലത്ത് സുഹൃത്തുക്കളുടെ അഭിപ്രായം സ്വീകരിക്കേണ്ടിവന്നെങ്കിലും യുക്തിഭാഷയുടെ വായന വിഷിനെ തന്റെ മുന്‍ നിലപാടുകളിലേക്ക് തിരിച്ചുപോകാന്‍ ശക്തമായി പ്രേരിപ്പിച്ചു. ഇതിനിടയില്‍ മറ്റൊരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായി വിഷ് ചങ്ങാത്തത്തിലായിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു. മഹത്തായ മദ്ധ്യകാല ഗണിത പരമ്പരയിലെ അവസാനത്തെ കണ്ണി എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള കടത്തനാട്ട് ഇളയരാജാവ് ശങ്കരവര്‍മ്മനായിരുന്നു അത് (1774_1839). അദ്ദേഹത്തെക്കുറിച്ച് വഴിയെ വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്.

കേരളത്തില്‍ രചിക്കപ്പെട്ട ആദ്യകാല ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളിലൊന്നും തന്നെ നിര്‍ദ്ധാരണങ്ങള്‍ക്ക് തെളിവു നല്‍കാന്‍ രചയിതാക്കള്‍ ശ്രമിച്ചിരുന്നില്ല. ആര്യഭടന്‍ തന്നെയും ഇത്രയും കൃത്യതയാര്‍ന്ന അനുപാതങ്ങളിലെത്തിചേര്‍ന്നതിന്റെ ഒരു രേഖയും അവശേഷിപ്പിച്ചിട്ടില്ല എന്ന് വിഷ് നിരീക്ഷിക്കുന്നു. ഒരു പക്ഷേ ഇന്ത്യയിലെ തന്നെ ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്കും ഗണന ഫലങ്ങള്‍ക്കും സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ക്കും തെളിവും യുക്തിവിചാരവും വ്യാഖ്യാനവും നല്‍കുന്നതിന് ഉദ്യമിക്കുന്നത് യുക്തിഭാഷയായിരിക്കും. നീലകണ്ഠന്റെ തന്ത്രസംഗ്രഹം പുതുമന സോമയാജിയുടെ കരണപദ്ധതി, ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ യുക്തിഭാഷ, ശങ്കരവര്‍മ്മന്റെ സദ്രത്നമാല എന്നീ പുസ്തകങ്ങളുടെ വായനയിലൂടെയാണ് കേരളീയ ഗണിതത്തിന്റെ മികവ് ചാള്‍സ് വിഷ് പുറം ലോകത്തെത്തിക്കുന്നത്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രബന്ധം ‘‘On the Hindu quadrature of the circle and the infinite and to series of the proportion of the circumference to the diametre exhibited in four sastras the thantrasangraha, Yukti-Bhasha Carana Padhathi and Sadratnamala’ റോയല്‍ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റി ഓഫ് ഗ്രെയ്റ്റ് ബ്രിട്ടന്‍ ആന്റ് ഐര്‍ലന്റില്‍ (1835) പ്രസിദ്ധീകൃതമായി. അപ്പോഴേക്കും അദ്ദേഹം അന്തരിച്ചിരുന്നു. (Part 3, communicated by the Madras literary society and Auxiliary Royal Asiatic society -read the 15th of Dec, 1832)

സദ്രത്നമാലയെ കുറിച്ച് വിഷ് പറയുന്നത് കാണുക: ഇതെഴുതിയ ശങ്കരവര്‍മ്മന്‍ തലശ്ശേരിക്കടുത്തു കടത്തനാട്ടിലെ ഇപ്പോഴത്തെ രാജാവിന്റെ സഹോദരനാണ്. അദ്ദേഹം അതിബുദ്ധിമാനും ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ അഗാധപണ്ഡിതനുമാണ്. 211 ശ്ലോകങ്ങളില്‍ രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള സദ്രത്നമാലയില്‍ ഹിന്ദു ജ്യോതിഷവിജ്ഞാനം സമ്പൂര്‍ണ്ണമായി ചര്‍ച്ചചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇന്ത്യയിലെ മറ്റുരാജ്യങ്ങളിലോ വിദേശരാജ്യങ്ങളിലോ കാണാന്‍ കഴിയാത്ത ഫ്ളക്ഷനല്‍ രൂപങ്ങളും (fluxional forms). ശ്രേണികളും ഇതില്‍ ധാരാളം കാണാനുണ്ട്.

കരണ പദ്ധതിയുടെ കര്‍ത്താവായ പുതുമന സോമയാജിയുടെ തൃശൂരില്‍ താമസിക്കുന്ന 70 വയസ്സായ ചെറുമകനെ അദ്ദേഹം പരാമര്‍ശിക്കുന്നുണ്ട്. കലിദിനം 17–6–5653 ല്‍ (1733) തയ്യാറാക്കപ്പെട്ട പുസ്തകമാണ് വിഷ് ഉപയുക്തമാക്കുന്നത്. തന്ത്രസംഗ്രഹത്തിന്റെ രചയിതാവായ നീലകണ്ഠസോമയാജി തൃശൂരിലെ ബ്രാഹ്മണമഠത്തിലെ Brahmin college) വിദ്യാര്‍ത്ഥിയായിരുന്നു എന്നും സ്ഥാപനം ഇപ്പോഴും ഉണ്ടെന്നും സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. തന്ത്രസംഗ്രഹത്തെക്കുറിച്ച് വിഷിന്റെ വിലയിരുത്തല്‍ ഇപ്രകാരമാണ്.

‘The author of Tantrasangraha, among his works on arithmetic and astronomy,Iaid the foundation for complete the system of fluxions, and opened a mine of wealth in mathematics, to those students who can boast of being his followers, of which they are most eminently jelous’.

തദ്ദേശീയരുമായുള്ള വളരെക്കാലത്തെ സമ്പര്‍ക്കം കൊണ്ടാണ് ഈയൊരു ഗ്രന്ഥം, ബുദ്ധിമുട്ടിയാണെങ്കിലും, സംഘടിപ്പിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞതെന്നും അതിലെ ഭാഷയും ലിപിയും ഇപ്പോള്‍ പ്രചാരലുപ്തമായതിനാല്‍ ചില വൈഷമ്യങ്ങള്‍ നേരിട്ടുവെന്നും അദ്ദേഹം പറയുന്നു. ഭാഷ, ലിപി, എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള സൂചനയില്‍ നിന്നും ഗ്രന്ഥം, ആര്യലിപി ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് തയ്യാറാക്കിയ പുസ്തകമായിരിക്കില്ല എന്നും രാമചരിതത്തിന്റെയും കണക്കധികാരത്തിന്റെയുമൊക്കെ ഭാഷ സ്വീകരിച്ചു കൊണ്ടുള്ള ഒരു പ്രാചീന മലയാള വിവര്‍ത്തനമായിരിക്കാം അദ്ദേഹം കണ്ടിട്ടുള്ളതെന്ന് അനുമാനിക്കാം. ഗ്രന്ഥാക്ഷരത്തില്‍ സംസ്കൃതത്തിലുള്ള ഒരു കൃതിയെക്കുറിച്ച് നടപ്പില്ലാത്ത ഭാഷ/ലിപി എന്ന് സൂചിപ്പിക്കേണ്ടിവരില്ലല്ലോ. ലിപി കോലെഴുത്താവാനാണ് സാധ്യത. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൈവശമുണ്ടായിരുന്ന 195 ഓളം വരുന്ന കൈയ്യെഴുത്തു പ്രതികളും പുസ്തകങ്ങളും മരണശേഷം സഹോദരന്‍ ജെ.എല്‍.വിഷ് (1836) റോയല്‍ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിക്ക് കൈമാറി. ഇക്കാര്യം നേരത്തെ പരാമര്‍ശിച്ചിട്ടുണ്ട്. വിഷ് തയ്യാറാക്കിയ സെന്റ് ജോര്‍ജ്ഫോര്‍ട്ട് കോളേജ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുള്ള മലയാളവ്യാകരണം, നിഘണ്ടു എന്നിവയൊക്കെ ആ ശേഖരത്തില്‍ ഉണ്ടാവാനിടയുണ്ട്. അവയുടെ വീണ്ടെടുപ്പും പഠനങ്ങളും കേരള ചരിത്രത്തിലേക്ക് വിപ്ലവകരമായ ചില വിവരങ്ങള്‍ പ്രദാനം ചെയ്യും എന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം. സഹോദരനും ഈസ്റ്റിന്ത്യാ കമ്പനി ഉദ്യോഗസ്ഥനായിരുന്നു.

യുക്തിഭാഷയെകുറിച്ചുള്ള കൂടുതല്‍ വിശദീകരണങ്ങള്‍ പ്രത്യേക പഠനമായി നല്‍കും എന്നദ്ദേഹം സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ ആ പഠനം തയ്യാറാക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടോ എന്നറിയില്ല. യൂക്ലിഡിന്റെ ‘എലമെന്റ്’സിലെ 47–ാം പ്രമേയം യുക്തിഭാഷയില്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നതൊക്കെ അദ്ദേഹം എടുത്തു കാണിക്കുന്നുണ്ട്. On the alphabetical notorious of Hindus, on the origin and antiquity of the Hindu zodiac മുതലായ ചില പ്രബന്ധങ്ങളും അദ്ദേഹത്തിന്റേതായുണ്ടെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.

വിഷിന്റെ അകാല മരണം കേരളീയ ഗണിതത്തിന്റെ ആഗോള പ്രശസ്തിയെ ഒരു നൂറുവര്‍ഷം പിറകിലേക്ക് കൊണ്ടുപോയി എന്നതാണ് വാസ്തവം. യൂറോപ്പില്‍, പ്രത്യേകിച്ച് 17–ാം നൂറ്റാണ്ടോടെ വികസിച്ചുവന്നു എന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന ആധുനികഗണിതത്തിന് നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുമ്പേ കേരളത്തില്‍ പിതൃത്വാവകാശമുള്ളവരുണ്ടായിരുന്നു എന്ന് വിശ്വസിക്കുവാന്‍ ‘വൈറ്റ്സ്മെന്‍സ്ബര്‍ഡന്‍’ സിദ്ധാന്തക്കാര്‍ക്ക് കഴിയുമായിരുന്നില്ല. വിഷിന്റെ പഠനത്തെ അഗണ്യകോടിയില്‍ത്തള്ളാന്‍ അവരെ പ്രേരിപ്പിച്ച ഘടകമതാണ്. കേരളത്തിന്റെ സാഹിത്യ പാരമ്പര്യത്തെ വീണ്ടെടുത്ത ഗുണ്ടര്‍ട്ടിന് ഗണിതത്തില്‍ പ്രത്യേക താല്പര്യമില്ലാതിരുന്നതും വിഷിന് തുടര്‍ച്ചകളുണ്ടാകാതെ പോയതിന് കാരണമായി. സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെയോ, പരമേശ്വന്റെയോ ആ പരമ്പരയില്‍പ്പെട്ട മറ്റുപലരുടെയും പ്രധാന സംഭാവനകളെ വിഷിന് പരിചയിക്കാനിടവന്നില്ല. അതിനുള്ള സമയം അദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചിരുന്നില്ല. 1944ല്‍ സി.ടി.രാജഗോപാലും കെ.മുകുന്ദമാരാരും ചേര്‍ന്ന് വിഷിന്റെ പഠനത്തെ സംബന്ധിച്ച് ഒരു പ്രബന്ധം ജേര്‍ണല്‍ ഓഫ് റോയല്‍ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിയില്‍ (ബോംബെ ശാഖ) അവതരിപ്പിച്ചതിനെത്തുടര്‍ന്നാണ് അദ്ദേഹവും കേരളഗണിതവും ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി അക്കാദമിക ചര്‍ച്ചകളുടെ ഭാഗമാകുന്നത്.

ശങ്കരവര്‍മ്മന്‍
കോഴിക്കോട് ജില്ലയില്‍ വടകര താലൂക്കിലെ മിക്കവാറും ഭാഗങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്ന സ്ഥലമാണ് മുമ്പ് കടത്തനാട് എന്ന് വ്യവഹരിക്കപ്പെട്ടിരുന്നത്. ആദ്യകാലത്ത് കോലത്തിരിക്ക് വിധേയമായിട്ടായിരുന്നു കടത്തനാട് രാജാവ് ഭരണം നടത്തിയിരുന്നത്. മലബാര്‍ ഇംഗ്ലീഷുകാര്‍ക്ക് അധീനമായതോടെ കടത്തനാട് രാജാവിന്റെ രാഷ്ട്രീയ അധികാരം നഷ്ടമായി. അവരുടെ ആസ്ഥാനം കുറ്റിപ്പുറം ആയിരുന്നു. (നാദാപുരത്തിന് സമീപം) ടിപ്പുവിന്റെ ആക്രമണകാലത്ത് കടത്തനാട്ടു ഭരണാധികാരികള്‍ക്ക് തിരുവിതാംകൂറില്‍ത്തന്നെ, കുറച്ചുകാലത്തേക്കെങ്കിലും, തുടരേണ്ടി വന്നു. ശങ്കരവര്‍മ്മന് സ്വാതിതിരുനാളുമായി അടുത്ത ബന്ധം ഉണ്ടാകുന്നതങ്ങിനെയാണ്. സ്വാതിതിരുനാള്‍ തന്നെയും ഒരു ജ്യോതിര്‍ പണ്ഡിതനായിരുന്നു എന്ന് നമുക്കറിവുള്ളതാണ്. ശങ്കരവര്‍മ്മന്റെ പേരുകേട്ട ഗ്രന്ഥം ‘സദ് രത്നമാലയാണ്’. താന്‍ പോരളാതിരി വംശത്തില്‍ പെട്ട ആളാണെന്നും അദ്ദേഹം കൃതിയില്‍ രേഖപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. ലോകനാര്‍ കാവിലമ്മയെയും അദ്ദേഹം സ്തുതിക്കുന്നുണ്ട്. കടത്തനാട് രാജവംശത്തിന്റെ ആദ്യ ആസ്ഥാനം കോഴിക്കോട് നഗരത്തിനടുത്തുള്ള വരയ്ക്കല്‍ ആയിരുന്നു. പിന്നീടാണത് കുറ്റിപ്പുറത്തേക്ക് മാറുന്നത്. പോരളാതിരി രാജവംശത്തിലെ ഒരു രാജകുമാരിയെ കോലത്തുനാട്ടിലെ രാജകുമാരന്‍ വിവാഹം ചെയ്യുകയും ആ സന്തതി പരമ്പരയാണ് കടത്തനാടു രാജവംശം എന്നറിയപ്പെടുന്നത് എന്നും കരുതുന്നു. കോടങ്ങേരിലെ സൈന്യാധിപന്‍ മീര്‍ഹൈദര്‍ക്ക് ടിപ്പു 1788 ഡിസംബര്‍ 14–ാം തീയതി അയച്ച കല്‍പ്പനയില്‍ കടത്തനാട് ആക്രമണത്തെക്കുറിച്ച് സൂചനയുണ്ട്.ചാള്‍സ്. എം. വിഷ് സദ്രത്നമാലയുടെ പ്രാധാന്യം തിരിച്ചറിഞ്ഞത് നേരത്തെ ചര്‍ച്ച ചെയ്തിട്ടുണ്ടല്ലോ. പല പൂര്‍വ്വ കൃതികളുടെയും സംഗ്രഹമായ സദ്രത്നമാലയെ വിദേശകൃതികളിലൊന്നും കാണാനില്ലാത്തവിധം നിരവധി ഫ്ളക്ഷനല്‍ രൂപങ്ങളും ശ്രേണികളും ഉണ്ടെന്ന് വിഷ് പറയുന്നുണ്ട്. നല്ല രത്നങ്ങള്‍ കോര്‍ത്തിണക്കിയ മാല എന്നാണ് സദ്രത്നമാലയുടെ അര്‍ത്ഥം. രത്നങ്ങളാകുന്ന ഗണിത വസ്തുതകള്‍ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ മാലതന്നെ. ആകെ 6 അദ്ധ്യായങ്ങള്‍. ലളിതമായതില്‍ നിന്ന് സങ്കീര്‍ണ്ണമായതിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്ന രീതിയിലാണ് പുസ്തകം സംവിധാനം ചെയ്തിട്ടുള്ളത്. അടിസ്ഥാന ക്രിയകളടക്കം സ്ക്വയര്‍ റൂട്ട്, ക്യൂബ് റൂട്ട് എന്നിവ കാണാനുള്ള താത്പര്യജനകങ്ങളായിട്ടുള്ള രീതികള്‍ വിവരിക്കുന്നു. ആര്‍ക്കുകള്‍, സമയം, ചാന്ദ്രദിനങ്ങള്‍, നക്ഷത്രം, ഗ്രഹങ്ങള്‍, പഞ്ചാംഗം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങളും കടപയാദിയുടെ നിയമങ്ങളും ‘ജ്യാ’ യുടെ വിശദീകരണങ്ങളും ക്രമത്തില്‍ നല്‍കുന്നു. ജ്യായെക്കുറിച്ചുള്ള ശങ്കരവര്‍മ്മന്റെ വിപുലീകരണങ്ങള്‍ സമഗ്രമായതും അതുവരെ ആ വിഷയത്തെ അധികരിച്ചുണ്ടായ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ സംക്ഷിപ്തം പ്രദാനം ചെയ്യുന്നതുമാണ്.sine, R cosine എന്നിവയുടെ അനന്തശ്രേണികള്‍ അദ്ദേഹം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്. ഛായഗണിതവും പരിഹിത ഗണിതവും കരണപദ്ധതിയിലേതിനു സമാനമായ ഗണിത രീതികളുമൊക്കെ സദ്രത്നമാലയുടെ അധ്യായങ്ങളില്‍ കടന്നുവരുന്നു. ജ്യാമിതീയ സ്ഥിരാംഗമായ പൈയുടെ വില 17 ദശാംശം വരെ കൃത്യമായി കണക്കുകൂട്ടിയ ആളാണ് ശങ്കരവര്‍മ്മന്‍. ജ്യോതിര്‍ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ സാധാരണ സാഹിത്യ ഭംഗിക്ക് പ്രസക്തി ഇല്ലെങ്കിലും ഭാഷാപരമായ വിരുതിന് രചയിതാവ് പ്രാധാന്യം നല്‍കുന്നുണ്ട്. വസന്തതിലകം, ശ്രദ്ധം, വിയോഗിനി, ആര്യ, അനുഷ്ടിപ്പ് മുതലായ വൃത്തങ്ങളിലാണ് അദ്ദേഹം തന്റെ രത്നങ്ങളെ കോര്‍ത്തിണക്കുന്നത്. ഗീവര്‍ഗ്ഗീസ് എഴുതുന്നു കേരളീയ ഗണിതത്തിലെ ഏതാണ്ട് എല്ലാ ഫലങ്ങളും അഞ്ചധ്യായങ്ങളുള്ള (6 അധ്യായങ്ങള്‍ എന്ന് എസ്. മാധവന്‍) സദ്രത്നമാലയില്‍ ഉപപത്തി കൂടാതെ ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ട്. ഉപപത്തി ഇല്ലെങ്കിലും അവയുടെ പിന്നിലെ ഗണിത യുക്തികള്‍ വിശദീകരിക്കാനുള്ള ശ്രമം ഈ കൃതിയിലുണ്ട്.

മാധവനില്‍ നിന്നാരംഭിച്ച് ശങ്കരവര്‍മ്മനില്‍ എത്തിനില്‍ക്കുന്ന കേരളീയ ഗണിതത്തിന് ഏറെക്കുറെ അന്ത്യം കുറിക്കുന്നത് ടിപ്പുവിന്റെ പടയോട്ടം തന്നെയാണെന്ന് കാണാം. കടത്തനാടും വെട്ടത്തുനാടും ഇരിങ്ങാലക്കുടയുമെല്ലാം പടയോട്ടത്തിന്റെ പരിധിയില്‍പ്പെടുന്ന സ്ഥലങ്ങളാണല്ലോ. പടയോട്ടത്തിന്റെ അവസാനത്തോടെതന്നെ കൊളോണിയല്‍ സംസ്ഥാപനവും യാഥാര്‍ത്ഥ്യമായി. നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന ഫ്യൂഡല്‍ സാമൂഹിക സാമ്പത്തിക രംഗങ്ങളില്‍ കാര്യമായ മാറ്റം സംഭവിക്കുന്നു. കേരളത്തില്‍നിന്നും വിക്ഷേപണം ചെയ്യപ്പെട്ടു എന്ന് കരുതപ്പെടുന്ന കലനമടക്കമുള്ള കാര്യങ്ങള്‍ പുതിയ സംജ്ഞകളോടും സൂത്രവാക്യങ്ങളോടും പ്രചരിച്ചു. ആധുനിക കലണ്ടറിന്റെ പ്രചാരവും ഉപയോഗവും പഞ്ചാംഗങ്ങളുടെയും അതിനുവേണ്ടിയുള്ള വാനനിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും പ്രസക്തി കുറിച്ചു. ശങ്കർവര്‍മ്മന്റെ തന്നെ സുഹൃത്തായിരുന്ന സ്വാതിതിരുനാള്‍ തിരുവനന്തപുരത്ത് ആധുനിക വാനനിരീക്ഷണ ഉപകരണങ്ങള്‍ സ്ഥാപിച്ചു. പുതുതായി രൂപംകൊണ്ട മിഷനറി സ്കൂളുകളിലും, പില്‍ക്കാല സര്‍ക്കാര്‍ സ്കൂളുകളിലും ജ്യോതിഷം പാഠ്യപദ്ധതിയുടെ ഭാഗമായിരുന്നില്ല. ക്ഷേത്രഗണിതത്തിലും ബീജഗണിതത്തിലുമൊക്കെ പുതിയ രീതിയിലുള്ള പുസ്തകങ്ങള്‍ വന്നു. കുടിപ്പള്ളിക്കൂടങ്ങളില്‍ ഒരുപക്ഷേ ഭാഷാ സാഹിത്യ വിഷയങ്ങളെക്കാള്‍ പ്രാധാന്യം ഉണ്ടായിരുന്നത് ഗണിതത്തിനായിരുന്നു. അടിസ്ഥാന ക്രിയകള്‍ക്കു പുറമെ ജ്യാവ്, ജ്യോതിഷ കാര്യങ്ങള്‍ എന്നിവയ്ക്കും കണക്ക് പഠിക്കേണ്ടിവന്നവരായിരുന്നു അക്കാല ജനത. യുക്തി എന്താണെന്നറിയാതെ കണക്കു പഠിക്കേണ്ടിവന്നതിനെപ്പറ്റി നിരവധി ആത്മകഥാ പരാമര്‍ശങ്ങളുണ്ട്. പുതിയ സ്കൂളില്‍ ഗണിതത്തിന് മറ്റ് ആധുനിക വിഷയങ്ങള്‍ക്ക് ലഭിച്ചിരുന്ന അതേ പ്രാധാന്യമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. ഗണിതത്തിന്റെ മേധാവിത്വം അവസാനിക്കാന്‍ അതും കാരണമായി.

കൊളോണിയല്‍കാലത്തും പിന്നീടും കേരളീയ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തെ, പ്രത്യേകിച്ച് കാവ്യ പാരമ്പര്യത്തിലൂടെ മുന്നോട്ട് നയിച്ചവരുണ്ട്. ശിഷ്യപരമ്പര എന്ന സങ്കല്‍പ്പം അവസാനിച്ചതുകൊണ്ടുതന്നെ അവക്കൊന്നും പിന്‍തുടര്‍ച്ചക്കാരുണ്ടായില്ല. ഇവിടെ പരാമര്‍ശിക്കുന്ന വ്യക്തി പി.കെ കോരുവാണ്. 1890 ല്‍ പാവറട്ടിയില്‍ ജനിച്ച അദ്ദേഹം സര്‍ക്കാര്‍ ആഫീസുകളിലും ഹൈസ്കൂള്‍ അധ്യാപന രംഗത്തും പ്രവര്‍ത്തിച്ചു. കുറച്ചുകാലം ആഫ്രിക്കയിലും അധ്യാപകനായിരുന്നിട്ടുണ്ട്. നക്ഷത്ര ദീപിക, നക്ഷത്ര ബാലബോധിനി, വരഗണിതം, ലീലാവതി, ഭാസ്കരീയ ബീജഗണിതം എന്നീ വ്യാഖ്യാനങ്ങളും രചിച്ചിട്ടുണ്ട്. ജ്യോതിഷ ബാലബോധിനിക്ക് മദ്രാസ് സര്‍വ്വകലാശാല പ്രത്യേക പുരസ്കാരം നല്‍കിയിരുന്നു. മലബാര്‍ ഡിസ്ട്രിക്ട് ബോര്‍ഡ്, വിദ്യാഭ്യാസ കൗണ്‍സില്‍ മെമ്പര്‍ (അദ്ദേഹം എം.എ, എല്‍.റ്റി ബിരുദധാരിയായിരുന്നു) ഗുരുവായൂരില്‍ നിന്നുള്ള നിയമസഭാ സാമാജികന്‍ എന്ന നിലയിലും പ്രവര്‍ത്തിച്ച കോരു 1967 ല്‍ അന്തരിച്ചു.

സദ് രത്നമാലയുടെ ചുവട് പിടിച്ചുകൊണ്ടായിരിക്കണം ശ്രീ. കോരു തന്റെ ഗണിത പദ്യകൃതിക്ക് ഗണിതാകുസുമാവലി എന്ന പേര് നല്‍കിയത്. ആമുഖത്തില്‍ എഴുതിയത് കാണുക.

കുസുമാവലിയൊന്നോണം
മാലയായ് ചേര്‍ത്തതാണവ
യുക്തി സൂത്രം കിടക്കുന്നു
മദ്ധ്യേയന്തരമെന്നിയേ

1942 ല്‍ തലശ്ശേരിയില്‍നിന്നും പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഗണിത കുസുമാവലിക്ക് രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. ക്ഷേത്രവിജ്ഞാനം, ബീജഗണിതം എന്നിങ്ങനെ. മൗലിക തത്വങ്ങള്‍, സംജ്ഞകള്‍, മൗലിക ലക്ഷണങ്ങള്‍, സമാന്തരങ്ങളും, സദൃശത്രികോണങ്ങളും, ക്ഷേത്രഫലം, വൃത്ത ലക്ഷണങ്ങള്‍, ചില പ്രധാന ക്ഷേത്രലക്ഷണങ്ങള്‍ എന്നീ ഉപഭാഗങ്ങള്‍ ആദ്യഭാഗത്തിനുണ്ട്. ഭാഗം രണ്ടില്‍ രാശിþകര്‍മ്മചതുഷ്ടയം വ്യജ്ഞകംþകര്‍മ്മചതുഷ്ടയം, ഘടകാനയനം, വ്യഞ്ജക ധര്‍മ്മങ്ങള്‍, സമീകാരം, ലിക പിക, ഗോളം, ആയതവൃത്തം, എന്നീ ഉപഭാഗങ്ങള്‍ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ചില ഉദാഹരണങ്ങള്‍ പുസ്തകത്തിന്റെ പൊതുസ്വഭാവം വ്യക്തമാകുന്നതിന് ഉപകാരപ്രദമാകും.

സമങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തുള്ള സമങ്ങള്‍ തുല്യം
സമം കുറച്ചുള്ള സമങ്ങളും സമം
സമഘ്നമായുള്ള സമങ്ങള്‍ തുല്യം
സമങ്ങളില്‍കൊണ്ട സമങ്ങളും സമം (ക്ഷേത്ര വിജ്ഞാനം 3)

ഒരു രേഖക്കു മറ്റൊന്നു
ചരിവായിട്ടുകാണുകില്‍
ആ ചരിവിനെച്ചൊല്ലുന്നു
കോണന്നു ഗണകര്‍ സദാ (സംഞ്ജകള്‍ 2)

വൃത്തമെന്നു പറഞ്ഞെന്നാല്‍
സമവൃത്തം ധരിക്കണം
വ്യാസം കേന്ദ്രഗതം രേഖ
കരം വ്യാസാര്‍ദ്ധ സൂചകം (സംജ്ഞകള്‍ 2)

സങ്കീര്‍ണ്ണമായ ഗണിത തത്വങ്ങള്‍ ഇത്രയേറെ സരളമായി പദ്യരൂപത്തില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്ന ഈ കൃതിക്ക് പിന്നീട് പതിപ്പുകളുണ്ടായിട്ടില്ല എന്നാണ് തോന്നുന്നത്. സംസ്ഥാന സര്‍വ്വ വിജ്ഞാനകോശ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് തയ്യാറാക്കിയ വിശ്വവിജ്ഞാനകോശം വാല്യം നാലില്‍ കോരുവിന്റെ ചെറു ജീവചരിത്രക്കുറിപ്പ് കൊടുത്തിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ഗണിത കുസുമവുമാവലി അതിലിടം പിടിച്ചിട്ടില്ല. അപ്പോഴേക്കും ആ കൃതി വിസ്മൃതിയിലായിപ്പോയി എന്നതാകാം കാരണം.

‘കാല്‍ക്കുലസ്’ എന്ന ഗണിതവിഭാഗത്തില്‍ പി.കെ കോരു തയ്യാറാക്കിയ പുസ്തകമാണ് (1959) വരഗണിത പ്രവേശിക. കേരള സാഹിത്യ അക്കാദമിയുടെ പ്രേരണയില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഈ പുസ്തകം തൃശൂര്‍ മംഗളോദയം പ്രസ്സിലാണ് അച്ചടിച്ചത്. ജ്യോതിര്‍ഗണിതത്തില്‍ മന്ദസംസ്കാരത്തിന് കേരളീയര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രം കാല്‍ക്കുലസ് വഴി കണ്ടെത്തുവാന്‍ കുറേ സൗകര്യം ഉണ്ട് എന്നു കണ്ടതിനാലാണ് അത്തരമൊരു പുസ്തകം രചിക്കാന്‍ അദ്ദേഹം തയ്യാറാവുന്നത്. ആകെ 9 അധ്യായങ്ങള്‍. അനുബന്ധമായി ടെയ്ലര്‍ സിദ്ധാന്തം, മാക് ലോറിന്‍ സിദ്ധാന്തം, ലാഗ്രാഞ്ച് സിദ്ധാന്തം എന്നിവ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. സാങ്കേതിക ശബ്ദങ്ങളുടെ അകാരാദിയും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ഒരുപക്ഷേ പൂര്‍ണ്ണമായും മലയാള രീതി അവലംബിച്ചെഴുതിയ അവസാന ഗണിത പുസ്തകം വരഗണിതം ആയിരിക്കും. മലയാളത്തില്‍ ഈ വിധം പുസ്തകങ്ങള്‍ എഴുതുവാനുള്ള ഒരു രീതിയും സങ്കേതങ്ങളും ഇതില്‍ ഇദംപ്രഥമമായി അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട് എന്ന് രചയിതാവ് രേഖപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട് എങ്കിലും ആ രീതിക്ക് തുടര്‍ച്ചകളുണ്ടായില്ല.

കെ. വി. ശര്‍മ്മ
മദ്ധ്യകാല കേരളീയ ഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അല്‍പാല്‍പമുള്ള അറിവുകളെ മൗലിക കൃതികള്‍ വീണ്ടെടുത്തുകൊണ്ട് വിചാര വിപ്ലവത്തിന് വിധേയമാക്കിയത് കെ.വി. ശര്‍മ്മ എന്ന മഹാപണ്ഡിതനാണ്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും രസതന്ത്രത്തിലും ബിരുദം കരസ്ഥമാക്കിയതിനുശേഷമാണ് സംസ്കൃതം ഉന്നത പഠനത്തിനായി അദ്ദേഹം തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നത്. കേരളത്തിലെമ്പാടുമുള്ള ഗ്രന്ഥപ്പുരകളില്‍ കയറിയിറങ്ങി താളിയോലകളിലും മറ്റുമായി തിരിച്ചറിയപ്പെടാതെ കിടന്നിരുന്ന ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളും മറ്റ് വിജ്ഞാന ഗ്രന്ഥങ്ങളും അക്കാദമിക ലോകത്തിലെത്തിക്കുന്നത് ഡോ. കെ.വി. ശര്‍മ്മയാണ്. 1972 ല്‍ കെ.വി. ശര്‍മ്മ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ‘A History of the Kerala School of Hindu Astronomy’എന്ന ഗ്രന്ഥം അദ്ദേഹത്തിന്റെ മാസ്റ്റര്‍പീസായി പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു. 1360 ലധികം ഗ്രന്ഥങ്ങളും 145 ലധികം ഗവേഷണ പ്രബന്ധങ്ങളും അദ്ദേഹത്തിന്റേതായിട്ടുണ്ട്. ഹരിദത്തന്റെ ഗ്രഹാചാര നിബന്ധം വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്റെ ദൃഗ്ഗണിതം, പരമേശ്വരന്റെ ഗോളദീപിക, ഗ്രഹണ മണ്ഡനം, ഗ്രഹണാഷ്ടകം, ഗ്രഹണന്യായ ദീപിക, തൃക്കണ്ടിയൂര്‍ അച്യുതപ്പിഷാരടിയുടെ രാശിഗോള സ്പുടാനീതി, നീലകണ്ഠസോമയാജിയുടെ സിദ്ധാന്ത ദര്‍പ്പണം, ഗോളസാരം, ചന്ദ്രഛായാഗണിതം, ജ്യോതിര്‍മീംമാസ, സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെ വേണ്വാരോഹണം, ചന്ദ്രസ്പുടാപ്തി മുതലായ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ എന്നിവ വ്യാഖ്യാനത്തോടുകൂടി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത് ശര്‍മ്മയാണ്. സാഹിത്യപ്രാധാന്യമുള്ള മറ്റനേകം സംസ്കൃത ഗ്രന്ഥങ്ങളും പുറത്തുവരുന്നത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശ്രമഫലമാണ്. കേരളീയ ഗണിതത്തിന്റെ ഇന്നത്തെ ആഗോള പ്രശസ്തിക്ക് അസ്ഥിവാരമിടുന്നത് കെ.വി. ശര്‍മ്മയാണ്. അദ്ദേഹം പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയ ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ് ജോര്‍ജ്ജ് ഗീവര്‍ഗീസ് ജോസഫിനെപ്പോലുള്ളവരുടെ പഠനങ്ങള്‍ക്ക് നിദാനമായിട്ടുള്ളത്. കേരളീയ ഗണിതത്തിന്റെ സുവര്‍ണ്ണ ശതകങ്ങള്‍ 14 നും 17 നും (CE) ഇടയിലാണ്. ക്ലാസ്സിക്കല്‍ കാലഗണിതവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോള്‍ ഇക്കാലത്തെ ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന ഗണിതത്തിന്റെ മേന്മ എടുത്തുപറയാതെ വയ്യ എന്ന് മയൂരശിഖയില്‍ ജോര്‍ജ്ജ് ഗീവര്‍ഗീസ് ജോസഫ് അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു. ♦